如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED， （1）求证：△BEC≌△DEC： （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
问题描述：
如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
答
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△BEC和△DEC中
CD＝CB ∠DCE＝∠BCE CE＝CE
∴△BEC≌△DEC（SAS）．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度数是65°．