在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

问题描述:

在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.

(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.∴在△BEC与△DEC中,BC=CD∠ECB=∠ECDEC=EC∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)∵△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC=12∠BED.∵∠BED=120°,∴∠BEC=60°=...