在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点． （1）求证：MN∥平面PAD． （2）求证：MN⊥CD． （3）若PD与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD．

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