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证明无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:13:06
问题描述：

证明无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数

答

x^2+y^2-2x+4y+6
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1
=(x-1)^+(y+2)^+1,
(x-1)^2>=0,
(y+2)^2>=0,
所以,无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数

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