已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两同学对x、y分别取了不同的值,求出的A、B、C的值不同,但A×B-C的值却总是一样的.因此两同学得出结论:无论x、y取何值,A×B-C的值都不发生变化

问题描述:

已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两同学对x、y分别取了不同的值,求出的A、B、C的值不同,但A×B-C的值却总是一样的.因此两同学得出结论:无论x、y取何值,A×B-C的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请你说明理由.

正确.
A×B-C=(x-y+1)(x+y+1)-[(x+y)(x-y)+2x]
=(x+1-y)(x+1+y)-(x2-y2+2x)
=(x+1)2-y2-x2+y2-2x
=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x,
=1;
所以x、y的取值与A×B-C的值无关.