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若0＜α＜π2＜β＜π，且cosβ=-13，sin（α+β）=79，则sinα的值是（　　） A.127 B.527 C.13 D.2327

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:08:10

问题描述：

若0＜α＜

π

2

＜β＜π，且cosβ=-

1

3

，sin（α+β）=

7

9

，则sinα的值是（　　）
A.

1

27

B.

5

27

C.

1

3

D.

23

27

答

由0＜α＜

π

2

＜β＜π，知

π

2

＜α+β＜

3

2

π且cosβ=-

1

3

，sin（α+β）=

7

9

，
得sinβ=

2

2

3

，cos（α+β）=-

4

2

9

．
∴sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=

1

3

．
故选：C．