求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积.

问题描述:

求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积.

抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解,
得两个图象交于点B(1,-1)和A(4,2),
得所围成的图形面积为:
S=

10
2
x
dx+
41
(
x
−x+2)dx
=
9
2

故抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积是
9
2