求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积.
问题描述:
求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积.
答
抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解,
得两个图象交于点B(1,-1)和A(4,2),
得所围成的图形面积为:
S=
2
∫
10
dx+
x
(
∫
41
−x+2)dx=
x
.9 2
故抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积是
.9 2