在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=-12x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=-
x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）1 2
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
由题意知，直线y=-12x+2与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2），如图：过点A作垂线与直线的交点W（-4，4），过点B作垂线与直线的交点S（2，1），过AB中点E（-1，0），作垂线与直线的交点为F（-1，2.5），则...
答案解析：根据已知可求得直线与两轴的交点，①分别过点A、点B作垂线，可得出符合题意的点C，②利用圆周角定理，可得出符合条件的两个点C．
考试点：勾股定理的逆定理；一次函数图象上点的坐标特征；圆周角定理．
知识点：本题利用了直角三角形的性质和直线与圆的位置求解．