已知椭圆方程x24+y23=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）A. 2B. 3C. 2D. 3

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:11:56

问题描述：

已知椭圆方程

=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
A.

C. 2
D. 3

答

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），
所以设双曲线方程为

=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=

=2．
故选C．
答案解析：判断双曲线的焦点坐标的位置，利用已知条件求出双曲线的几何量，a，c，即可求解离心率．
考试点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．

知识点：本题考查双曲线的简单性质椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．