已知椭圆方程x24+y23=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )A. 2B. 3C. 2D. 3
问题描述:
已知椭圆方程
+x2 4
=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )y2 3
A.
2
B.
3
C. 2
D. 3
答
知识点:本题考查双曲线的简单性质椭圆的简单性质的应用,基本知识的考查.
由题意知双曲线的焦点在x轴上.椭圆的一个焦点为(1,0),椭圆实轴上的一个顶点为(2,0),
所以设双曲线方程为
-x2 a2
=1,则a=1,c=2,所以双曲线的离心率为e=y2 b2
=2.c a
故选C.
答案解析:判断双曲线的焦点坐标的位置,利用已知条件求出双曲线的几何量,a,c,即可求解离心率.
考试点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质.
知识点:本题考查双曲线的简单性质椭圆的简单性质的应用,基本知识的考查.