已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,若g(x)=f(x)-x/4在[1,e]上单调递增,求正实数a的范围?

问题描述:

已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,若g(x)=f(x)-x/4在[1,e]上单调递增,求正实数a的范围?

f(x)=[(1-x)/(ax)]+lnx,则f'(x)=-(1/ax²)+(1/x),则:g'(x)=-(1/ax²)+(1/x)-(1/4)=[-(1/a)](1/x)²+(1/x)-(1/4)则g'(x)在区间[1,e]上必须满足:g'(x)≥0,即:-(1/a)[1/x)²+(1/x)-(1/...