证明X的三次方加X减1=0有且只有一个正实根
问题描述:
证明X的三次方加X减1=0有且只有一个正实根
答
设y=f(x)=x+x-1 ∴y‘=3x+1>0 ∴f(x)在定义域内单调递增 又f(0)=-1,f(1)=1 根据零点定理及f(x)单调性可知,上有且仅有一个t∈(0,1),使f(t)=0,原题得证
证明X的三次方加X减1=0有且只有一个正实根
设y=f(x)=x+x-1 ∴y‘=3x+1>0 ∴f(x)在定义域内单调递增 又f(0)=-1,f(1)=1 根据零点定理及f(x)单调性可知,上有且仅有一个t∈(0,1),使f(t)=0,原题得证