如图,在三角形ABC中,角C=90度,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE=8,cosA=4/5(1)求CD的长(2)求tan角DBC的值
问题描述:
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE=8,cosA=4/5
(1)求CD的长
(2)求tan角DBC的值
答
CD=6 tan角DBC=1/2
因为AE=8,cosA=4/5
所以 AD=AE/cosA=10 在直角三角形AED中,由勾股定理可求出DE=6
又因为BD是角平分线,DEB,DCB是直角.所以DE=CD=6 AD+CD=16
在三角形ABC中 AB=AC/cosA=20 由勾股定理,BC可求出BC=12 所以tan角DBC=CD/BC=1/2