求曲面z=x方+y方和Z=2-根号(x方+y方)所围立体的面积?
问题描述:
求曲面z=x方+y方和Z=2-根号(x方+y方)所围立体的面积?
打错了,不是面积是体积
答
两方程联立,z=1=x^2+y^2,在xoy上投影是以原点为圆心,半径为1的圆
用柱面坐标:体积=∫dθ(从0积到2π)∫r dr(从0积到1)∫dz(从r^2积到2-r)
算出来是5π/6