设f:A→B,g:B→C,证明:若g °f是满射,则g是满射.
问题描述:
设f:A→B,g:B→C,证明:若g °f是满射,则g是满射.
答
g*f是满射就是说,对任意的z属于C,存在x属于A,使得(g*f)x=g[f(x)]=z,由于f(x)=y属于B,因此有对任意的z属于C,存在y属于B使得g(y)=z,也就是g是满射.
设f:A→B,g:B→C,证明:若g °f是满射,则g是满射.
g*f是满射就是说,对任意的z属于C,存在x属于A,使得(g*f)x=g[f(x)]=z,由于f(x)=y属于B,因此有对任意的z属于C,存在y属于B使得g(y)=z,也就是g是满射.