与双曲线x25−y23＝1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程为_．
问题描述：
与双曲线
−x2 5
＝1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程为______． y2 3
答
设出所求的双曲线的方程为
−x2 a2
＝±1，y2 b2
依题意可知
求得a=
＝b a
3 5
a2+b2＝16
，b=
10
6
∴双曲线的方程为：
−x2 10
＝±1．y2 6
故答案为：
−x2 10
＝1或y2 6
−x2 10
＝−1．y2 6