在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB

问题描述:

在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB

因为三边a、b、c成等比数列所以b^2=ac即sinB的平方=sinA*sinC
Cos(A-C)+Cos2B+CosB=cosA*cosC+sinA*sinC+1-2(sinB)^2
-cosA*cosC+sinA*sinC=2sinA*sinC+1-2sinA*sinC=1
sinA*sinC