四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=1/2(AD+AB),求角ADC+角ABC的大小为?
问题描述:
四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=1/2(AD+AB),求角ADC+角ABC的大小为?
答
在AB边上取点F,使AF=AD,连接FC
AC平分角BAD
-> △AFC≌△ADC
-> ∠ADC=∠AFC
AE=1/2(AB+AD),AF=AD
-> EF=BE
CE垂直AB
-> ∠ABC=∠BFC
-> ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠BFC=180