证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
问题描述：
证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
答
令u=arcsinX,v=arccosX
则sinu=cosv=X
因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu
所以(π/2)-v=u
u+v=π/2
即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-1,1]
证毕!