过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB
问题描述:
过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB
答
由抛物线方程知焦点为(P/2,0)
设直线方程为Y=X-P/2
把直线和方程连立,得出一个新方程,用韦达定理求出X1+X2 X1X2
可以写出AB的坐标,然后用等比公式就得出来了
另外有公式 1/AF+1/BF=2/P