当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点 (1)位于第四象限? (2)位于第一、三象限? (3)位于直线y=x上?

问题描述:

当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?

(1)根据题意,有

m2−8m+15>0
m2−5m−14<0

解可得得
(m−3)(m−5)>0
(m−7)(m+2)<0

即 
m>5  或m<3
−2<m<7

故-2<m<3,或5<m<7.
(2)由(m2-8m+15)(m2-5m-14)>0得,(m-3)(m-5)(m-7)(m+2)>0,
故    m<-2,或3<m<5,或m>7.
(3)由m2-8m+15=m2-5m-14得-3m=-29,
m=
29
3