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在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为（　　） A.π2 B.34π C.13π D.23π

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:42:26
问题描述：

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+

2
ab=0，则角C的大小为（　　）
A.
π
2

B.
3
4
π
C.
1
3
π
D.
2
3
π

答

∵a2+b2-c2+

2
ab=0，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab
=
−
2
ab
2ab
=-
2
2
，
∵C为三角形的内角，
∴C=
3π
4
．
故选B

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