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在△ABC中，若b+a/c＝sinC+sinA/sinB−sinA，则角B的大小为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:10:43

问题描述：

在△ABC中，若

b+a

c

＝

sinC+sinA

sinB−sinA

，则角B的大小为______．

答

在△ABC中，
∵

b+a

c

＝

sinC+sinA

sinB−sinA

，
∴

b+a

c

＝

c

2R

+

a

2R

b

2R

−

a

2R

=

c+a

b−a

，
整理，得：a²+c²-b²=-ac，
∴cosB=

a2+c2−b2

2ac

=

−ac

2ac

=-

1

2

，
∴∠B=120°．
故答案为：120°．