如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140°,则∠BFD的度数为_°.
问题描述:
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140°,则∠BFD的度数为______°.
答
过点E作EG∥AB,
则可得∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠EDC=180°,
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°;
又∵∠E=140°,
∴∠ABE+∠CDE=220°,
∴∠FBE+∠EDF=
(∠ABE+∠CDE)=110°;1 2
∵四边形的BFDE的内角和为360°,
∴∠BFD=110°,
故填110.