如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．
问题描述：
如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求∠BFD的度数；
（3）试说明∠BFC＞∠A．
答
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形的内角和等于180°”是解答此题的关键．
（1）∵∠A=62°，∠ACD=15°，∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠BDC=62°+15°=77°；（2）∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°-20°-77°=83°；（3）∵∠BFC是△DBF的一个外角，∴∠BFC＞∠BDC...
答案解析：（1）直接根据三角形外角的性质得出结论；
（2）根据三角形内角和定理即可得出结论；
（3））根据∠BFC是△DBF的一个外角，得出∠BFC＞∠BDC；同理，根据∠BDC是△ADC的一个外角得出∠BDC＞∠A，由此可得出结论．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形的内角和等于180°”是解答此题的关键．