在三角形ABC中,AB等于25CM,BC等于24CM,AC等于7CM,P是三角形ABC内的一点,且P到各边的距离都相等,求这个距
问题描述:
在三角形ABC中,AB等于25CM,BC等于24CM,AC等于7CM,P是三角形ABC内的一点,且P到各边的距离都相等,求这个距
答
利用面积算,设P到各边的距离为 h.
∵AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,
∴△ABC为直角三角形,∠C=90°,
∴△ABC面积=1/2×24×7=84,
∵△ABC的面积=△BPC的面积+△APC的面积+△APB的面积
=1/2×(24h+7h+25h)=84,
∴h=3cm