设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明:f(x)在[a,+∞)上有界
问题描述:
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明:f(x)在[a,+∞)上有界
答
因为lim(x→+∞)f(x)存在且有限,设为C
根据定义,任意ε>0,存在X>a,当x>X,有|f(x)-C|