已知x，y，z满足x-y+5≥0x≤0x+y+k≥0，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为 _ ．
问题描述：
已知x，y，z满足
，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k的值为 ___ ．
x-y+5≥0 x≤0 x+y+k≥0
答
先根据约束条件
画出可行域，
x-y+5≥0 x≤0 x+y+k≥0
由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的
，1 4
当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-6，
由
得：
x-y+5=0 2x+4y=-6
，代入直线x+y+k=0得，k=
x=-
13 3 y=
2 3
11 3
故答案为：
．11 3