正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
问题描述：
正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
答
自己画个图对照着看.连接对角线BD、AC,因为M、P分别是BC、CD的中点,所以BD‖MP又因为BD⊥AC,所以MP⊥AC ①由于AA`⊥□ABCD,所以AA`⊥MP ②由①②可得MP⊥△AA`C,所以MP⊥A`C 一连接对角线BC`、B`C证明方法同上（实际...