已知函数f(x)=x的3次方-a(x平方)-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷)上是增加的,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=x的3次方-a(x平方)-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷)上是增加的,求实数a的取值范围.
答
对函数f(x)=x3-ax2-3x进行求导,转化成f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,求出参数a的取值范围.y=3x2-2ax-3,∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,即3x2-2ax-3...