函数f(x)＝(12)x+3x2−2的零点有______个．
问题描述：
函数f(x)＝(
)x+3x2−2的零点有______个． 1 2
答
知识点：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
由于函数f(x)＝(
)x+3x2−2 零点个数，即函数 y=(1 2
)x的图象和二次函数 y=3x2-2的图象的交点个数，1 2
数形结合可得函数 y=(
)x的图象和二次函数 y=3x2-2的图象的交点个数为2，1 2
故答案为 2．
答案解析：本题即求函数 y=(
)x的图象和二次函数 y=3x2-2的图象的交点个数，数形结合可得结论．1 2
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．