已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  ) A.-1和-2 B.1和2 C.−12和−13 D.12和13

问题描述:

已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  )
A. -1和-2
B. 1和2
C.

1
2
1
3

D.
1
2
1
3

∵函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3,由韦达定理得:
2+3=a,2×3=-b,
∴a=5,b=-6
∴g(x)=-6x2-5x-1
∵-6x2-5x-1=0⇔(2x+1)(3x+1)=0
∴g(x)=0的两根为

1
2
1
3

即函数g(x)=bx2-ax-1的零点是
1
2
1
3

故选C