三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角
问题描述：
三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角
答
根据余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°