已知数列{an}是首项a1=四分之一的等比数列,其前n项和Sn中S3=十六分之三 求通项公式
问题描述：
已知数列{an}是首项a1=四分之一的等比数列,其前n项和Sn中S3=十六分之三 求通项公式
答
S3=a1(q^3-1)/(q-1)=(1/4)(q³-1)/(q-1)
=(1/4)(q-1)(q²+q+1)/(q-1)
=(1/4)(q²+q+1)=3/16
q²+q+1=3/4
q²+q+1/4=0
(q+1/2)²=0
q=-1/2
an=a1q^(n-1)=(1/4)(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1)