如图所示,在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC
问题描述：
如图所示,在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC
证明：
因为∠B+∠C=∠EAC
因为∠EAC+∠E+∠EFA=180°
所以∠B+C+∠E+∠EFA=180°
因为AB=AC,AE=AF
所以∠B=∠C,∠E=∠EFA
所以∠B+∠E=90°
即EF垂直BC.
为什么∠B+∠E=90°,可以证明EF垂直BC?
答
因为∠ACB=∠B,∠E=∠AFE.我知道，可是为什么可以证明呢。？因为AB=AC AE=AF △ABC和△AEF都是等腰三角形！额，怎么知道∠B+∠E=90°呢？∠EAF=∠B+∠C=2∠B； ∠EAF+2∠E=180；所以∠B+∠E=90°