设f(x)=2^(1/x-1).证明x→1时f(x)的极限不存在

问题描述:

设f(x)=2^(1/x-1).证明x→1时f(x)的极限不存在

左极限为lim(x→1-)2^(1/(x-1))(=2^(-∞))=0
右极限为lim(x→1+)2^(1/(x-1))(=2^(+∞))=+∞
所以极限不存在.