过定点P(1,2)做直线l 分别于x轴y轴正半轴交于A B两点 O为坐标原点 求△AOB面积最小时直线l的方程
问题描述：
过定点P(1,2)做直线l 分别于x轴y轴正半轴交于A B两点 O为坐标原点 求△AOB面积最小时直线l的方程
答
设直线L的方程是x/a+y/b=1,(a>0,b>0)
P(1,2)代入得到1/a+2/b=1
1=1/a+2/b>=2根号(1/a*2/b)
即有2/(ab)=8
S=1/2ab >=4,即面积最小是4,当1/a=2/b时,取得
即有b=2a时取得,即b=4,a=2
故直线方程是x/2+y/4=1
即有2x+y-4=0那P点是（2，1）呢P点是(2,1)的做法类似.