矩阵求导

问题描述:

矩阵求导
D为m*n的矩阵,D'为D的转置.请问D'对D求偏导是什么?(D'*D)对D求偏导是什么?

矩阵对矩阵求导会出现四阶张量
当然,一般来讲你没必要关系张量如何排列,只要会对分量求偏导就行了,比如说
(D'*D)的(i,j)元素对D的(k,l)元素求偏导,把i,j,k,l都取遍就行了
按何种次序排成四阶张量完全是人为的,没有特殊需求的话不必关心如果D是一个列向量的话,D'对D求导就是单位阵,那D是矩阵的话,结果和D有没有什么关系呢我已经说了,如果D是矩阵的话结果是四阶张量,你自己设法想象,要清晰地描述还得直接看分量