已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是
问题描述:
已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是
答
先求导函数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象.由图可求得实数a的取值范围.函数f(x)=x(lnx-a...