已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是_

问题描述:

已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是______

∵函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2
∴图象的对称轴是x=-2(a+1)/2=-(a+1)
∵在区间[-∞,4]是减函数
∴-(a+1)≥4
a+1≤-4
a≤-5
故答案为(-∞,-5]