如图所示.▱ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.
问题描述:
如图所示.▱ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.
答
过O作OG∥BC,交AB于G.
显然,OG是△ABC的中位线,
∴OG=
BC=1 2
,GB=b 2
AB=1 2
.a 2
在△FOG中,由于GO∥EB,
∴△FOG∽△FEB,
=BE OG
,FB FG
∴BE=
•OG=FB FG
•c c+
a 2
=b 2
.bc a+2c
答:BE的长为
.bc a+2c