a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1.
问题描述:
a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1.
答
8=(1+a)(1+b)(1+c)≥(2√a)(2√b)(2√c)
===> √(abc)≤1
===> abc≤1.