求证 函数y=x^3+2x-3只有一个零点

问题描述:

求证 函数y=x^3+2x-3只有一个零点

f(x)=x³+2x-3
f'(x)=3x²+2>0
从而 f(x)在R上是增函数,
所以 f(x)最多只有一个零点.
又f(1)=0
所以 f(x)=x³+2x-3有且只有一个零点.