求证:y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点

问题描述:

求证:y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点

y'=1/x+2在区间(2,3)y'>0即y单增因此至多有一个零点
又f(2)=ln2-20,f(x)是【2,3】上连续函数,根据罗尔定理,f(x)=0在(2,3)内至少有一个零点
综上,y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点