行列式(x,a,a...a,a; -a,x,a...a.a;...; -a,-a,-a...-a,x)
问题描述：
行列式(x,a,a...a,a; -a,x,a...a.a;...; -a,-a,-a...-a,x)
答案不是a(x+a)^(n-1) + a(x-a)(x+a)^(n-2) + ...+ a(x-a)^(n-2)(x+a) + (x-a)^(n-1)x
答
记所求的n阶行列式为Dn则当n=1时,D1=x,当n=2时,D2=x^2+a^2.当n>=3时,若a=0时,有Dn=x^n.当a不为零时,有行列式Dn =a+(x-a) a a ...a a-a x a ...a a-a -a x ...a a：：::-a -a -a ...-a x=a a a ...a a x-a a a ...a a...行列式的转置这部不太理解，我理解转置就是1 2 34 5 67 8 9转置成 14 7 2 583 6 9老师，你的这个式子是怎么得出来的呢你转置的没错Dn 转置, 结果即 a 与 -a 的位置对换