如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长
问题描述：
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长
答
根据勾股定理,BD^2=AD^2+AB^2=16+64=80,BD=4√5,OB=BD/2=2√5,AO=OD=OB=2√5,根据三角形中线定理,AD^2+OD^2=2DE^2+AO^2/2,16+20=2DE^2+20/2,∴DE=√13. 也可两次用余弦定理,延长DE至M,使EM=DE,连结AM,在△ADO中用余...