已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+(x^2/40)……

问题描述:

已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+(x^2/40)……
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+(x^2/40) (元),问(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
(最好用导数的知识解答……谢谢各位了.)

解:(1)设平均成本为y元,则y=+200+(x>0).y′=()′=.令y′=0,得x1=1 000,x2=-1 000(舍去).当在x=1 000附近左侧时,y′<0;当在x=1 000附近右侧时,y′>0,故当x=1 000时,y取得极小值.由于函数只有一个点使y′=0,且函数...