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已知点O在△ABC内部，且有OA+2OB+4OC＝0，则△OAB与△OBC的面积之比为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:45:02

问题描述：

已知点O在△ABC内部，且有

OA

+2

OB

+4

OC

＝0，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

答

如图，作向量

OC′

＝4

OC

，

OB′

＝2

OB

，

OA′

＝−

OA

．
则S_△OBC=

1

4

S_△OBC'=

1

8

S_△OB'C'=

1

8

S_△OB'A'=

1

8

S_△OB'A=

1

4

S_△AOB．
故答案为4：1