已知函数y=-1/3x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是_.

问题描述:

已知函数y=-

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x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是______.

y′=-x2+2bx-(2b+3),若y′≤0在R上恒成立,则△=4b2-4(2b+3)≤0,解得-1≤b≤3.
因此函数y=-

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x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b<-1或b>3.
故答案为b<-1或b>3.