已知函数y=-1/3x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是_.
问题描述:
已知函数y=-
x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b的取值范围是______. 1 3
答
y′=-x2+2bx-(2b+3),若y′≤0在R上恒成立,则△=4b2-4(2b+3)≤0,解得-1≤b≤3.
因此函数y=-
x3+bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数,则b<-1或b>3.1 3
故答案为b<-1或b>3.