您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　） A.A+B=C B.B2=AC C.（A+B）-C=B2 D.A2+B2=A（B+C）

等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　） A.A+B=C B.B2=AC C.（A+B）-C=B2 D.A2+B2=A（B+C）

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:41:29
问题描述：

等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　）
A. A+B=C
B. B2=AC
C. （A+B）-C=B2
D. A2+B2=A（B+C）

答

由题意可得：Sn=A，S2n=B，S3n=C．
由等比数列的性质可得：

S2n−Sn
Sn
＝qn，
S3n−S2n 
S2n− Sn
＝qn，
所以
B−A
A
＝
C−B
B−A
，
所以整理可得：A2+B2=A（B+C）．
故选D．

相关推荐