在△ABC中∠A,∠B,∠C,所对的边分别是a,b,c,边上的高分别为ha,hb,hc.

问题描述:

在△ABC中∠A,∠B,∠C,所对的边分别是a,b,c,边上的高分别为ha,hb,hc.
(1)若a=b,求证ha=hb.
(2)若a:b:c=2:5:6,求证ha:hb:hc.
(3)若a>b>c,求证ha<hb<hc.

证明(1)∵2×S△ABC=a×ha=b×hb∴当a=b时,ha=hb(2)∵2×S△ABC=a×ha=b×hb=c×hc∴当a:b:c=2:5:6时,ha:hb=5:2,hb:hc=6:5∴ha:hb:hc=15:6:5(3)∵2×S△ABC=a×ha=b×hb=c×hc∴当a>b>c时,ha<hb,hb<hc∴ha...